Пифагор

  1. О Вселенной [ ред. | ред. код ]
  2. О Боге [ ред. | ред. код ]
  3. О сакральной математику [ ред. | ред. код ]
  4. О гармонии [ ред. | ред. код ]
  5. Об эволюции [ ред. | ред. код ]
  6. О дружбе [ ред. | ред. код ]
  7. О перевоплощении души [ ред. | ред. код ]
  8. Философские произведения [ ред. | ред. код ]
  9. Учение о числе [ ред. | ред. код ]
  10. Совершенные числа [ ред. | ред. код ]
  11. пифагоровы тройки [ ред. | ред. код ]
  12. теорема Пифагора [ ред. | ред. код ]
  13. Доказательство от противного [ ред. | ред. код ]
  14. Пифагор в произведениях искусства [ ред. | ред. код ]
  15. Пифагор и его достижения в живописи [ ред. | ред. код ]

Пифагор др.-греч Πυθαγόρας ὁ Σάμιος Западная философия Пифагор   др

Πυθαγόρας

Рождения 570 до н. е.
Самос , ионийский союз Смерть 497 до н. е.
Метапонт , Лукания , Великая Греция Национальность греки Проживание Знание языков

  • древнегреческий язык

деятельность

  • математик , политик , писатель , музыковед , теоретик музыки
школа

/ Традиция пифагорейство Основные интересы метафизика , музыка , математика , этика , политика значительные идеи Musica universalis, золотое сечение , пифагорейские строй , теорема Пифагора влияние Филолай , Алкмеон , Парменид , Платон , Евклид , Эмпедокл , Иппас , Кеплер испытал влияние

  • Фалес , Анаксимандр , Ферекида

учителя Анаксимандр [1] известны студенты Филолай Выдающееся произведение

  • теорема Пифагора

исторический период античная философия отец Mnesarchus [D] В браке с Theano [D] дети

  • Mnesarchus [D] , Myia [D] , Damo [D] , Telauges [D] и Arignote [D]
Pythagoras

на Викискладе на   Викискладе   высказывания   в   Википедия   В Википедии есть статьи о других значение этого термина:   Пифагор высказывания в Википедия В Википедии есть статьи о других значение этого термина: Пифагор .

Пифагор ( др.-греч Πυθαγόρας, 570 до н. е. , Сидон - 497 до н. е. , Метапонт ) - древнегреческий философ , Религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма , Который стал легендой и источником дискуссий уже в древние времена. В 306 г. до н. Э. е. ему, как самому умному из греков, поставили памятник в римском Форуме . С тех пор мало что прояснилось в биографии Пифагора и в исторической роли организованного им союза , клуба или ордена пифагорейцев . До сих пор выдвигаются новые гипотезы, толкование деятельности древнего мудреца и его последователей.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его как совершенного и величественного мудреца посвященного во все таинства греков и варваров. Еще Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками о жизни и учении Пифагора являются произведения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О пифагорова жизни»; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диоген Лаэртский (200-250 гг.) Кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на произведения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. До н. Э.) Родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, древнейшие известные источники писали о Пифагора 200 лет после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нем и его учение основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Родился Пифагор в Сидоне . По преданию его отец Мнесарх был финикийским купцом с Тира . Во время голода на греческом острове Самос , Он предоставил его жителям хлеб, получил за это Самосского гражданство и поселился на острове. Накануне очередного путешествия на Восток Мнесарх обратился к пифии и получил ответ, что путешествие будет успешным, а его жена родит ребенка, который будет выделяться из всех, кто жил когда-либо красотой и мудростью, и принесет человеческому роду очень большую пользу на все времена. После пророчества Мнесарх дал своей жене новое имя - Пифаида. Она действительно во время путешествия родила сына, которому Мнесарх дал имя Пифагор. По другой версии Мнесарх принадлежал к знатному, но обедневшего рода, и был камнерезом (правда, в таком случае непонятно, зачем ему было отправляться в путешествия, тем более к Сидона).

Отец дал Пифагору хорошее образование, обучая его в самых знаменитых учителей того времени. Многие считали, что он - сын бога Аполлона . По словам Ямвлиха, «набирая силу и от такой репутации, и от воспитания с детства, и от богоподобной внешности, он еще больше старался быть достойным этих добродетелей». После смерти отца Пифагор отправляется в Милета , Где его учителями были Ферекида, Анаксимандр и Фалес . Именно по совету Фалеса Пифагор, в возрасте 20 лет, едет в Египта , Где жил около 22 лет и выдержал немало испытаний, прежде чем жрецы Мемфиса и Диосполиса открыли ему «удивительное чередование чисел, замысловатые правила геометрии, науки о звездах, медицину». К вавилонских магов и халдеев он попал против своей воли - как пленник персидского царя Камбиза, который завоевал в то время Египет. Там путешественник прожил 12 лет и изучил у халдеев религиозные таинства и математику.

Говорят, что он побывал и в Индии, где общался с брахманами, от которых усвоил не только философию, в частности учения о переселении душ, но и секреты упражнений для тела.

Вернувшись в Грецию на пятидесятом году жизни, Пифагор поселился на юге итальянского полуострова в полисе Кротоне . Его появлению предшествовали слухи о совершенных им чудесах, а его выступления перед кротонцы были первыми шагами на пути достижения моральной и политической власти.

Вскоре вокруг Пифагора объединились единомышленники, организовав аристократический по духу, тайный религиозно-политический союз - гетерии - прообраз будущей философской школы. Вскоре и в других полисах южной Италии и Греции возникли пифагорейские гетерии, в которых наряду с научными проблемами - математическими, философскими, этическими - рассматривались религиозные и политические.

Судьба Пифагора, как и его школы в Кротоне , Трагична. Один из влиятельных людей Кротона , Килон , Претендовал на дружбу Пифагора. Когда его не приняли в братство из-за тяжелого и властный характер, он стал его врагом и организовал заговор против пифагорейцев. Сторонники Килона подожгли дом, где собирались пифагорейцы. Был там Пифагор, точно не известно, но, по преданию, спастись удалось только двум: Архиппу и Лисиду. По другой версии, Пифагор, бежав от мятежников, погиб в Метапонте, в святилище муз, где оставался без еды 40 дней.

введение термина «Философ» приписывают Пифагору, который назвал себя не мудрецом, а «тем, кто любит мудрость». Философы принадлежат к особому типу людей, которые вместо того, чтобы беспокоиться о славе или признание, деньги или прибыль, всю жизнь посвящают изучению природы вещей.

О Вселенной [ ред. | ред. код ]

Пифагор был первым, кто назвал Вселенная «Космосом» по той упорядоченность, которая ему присуща. По его учению основополагающие принципы мироздания можно выразить на языке математики. Началом, объединяет все вещи, выступают числовые соотношения, выражающие гармонию и порядок природы: «Все вещи суть числа».

Вселенная, по Пифагору, - шаровидный и состоит из десяти небесных сфер. В центре Вселенной находится невидимый с земли «огонь», который пифагорейцы называют «стражем Зевса». Вокруг него вращаются все сферы, в том числе и Земля. Каждая сфера есть определенная числом и дает присущ только ей звук, в результате космос в целом представляет собой гармоничный мировой хор.

О Боге [ ред. | ред. код ]

По учению Пифагора, «Бог - это число чисел», это единственный Бог , Содержащий в себе все. Бог проявляется как закон и сам есть закон. А принятие этого закона - Клятва послушания закону. Пифагорейцы, давая клятву, были уверены, что дело, которое они обещают выполнить, освященная божественным законом.

Клятва: «Клянусь именем Тетрактис, что посланная нашим душам. В ней источник и корни вечно цветущей природы ».

О сакральной математику [ ред. | ред. код ]

В своем стремлении постичь вечную Истину Пифагор обращался к математики , Считая эту священную науку наилучшим методом для постижения и выражения первопринципов, объединяющей силы космоса. С этой точки зрения, все созданное привязано к числовым правилам и пропорциям, которые синтезированы числе десять - совершенном числе. К заслугам Пифагора (скорее, членов его ордена, поскольку в большинстве случаев изобретения последних по обычаю приписывались Пифагору) принадлежит открытие и доказательство теоремы Пифагора - одной из фундаментальных теорем евклидовой геометрии.

О гармонии [ ред. | ред. код ]

Гармония присутствует везде во Вселенной: и в комбинации ритмов астрономических тел, по которым они обращаются в пространстве, известной как «музыка сфер», и в искусстве музыки, очищает душу. Гармония установлена ​​не только на физическом уровне, но также и в связях между космическим и нравственным порядком. Пифагор ввел обычай применять музыку для очищения души и практиковал лечение музыкой. Некоторые мелодии были против подавляющих душу страданий - грусти и мучений, другие - против гнева и злости, а третьи - против страстей. Пифагорейцем было открыто гармоничные соотношения октавы, квинты и кварты, а также числовые законы, которыми управляют.

Об эволюции [ ред. | ред. код ]

Вторая сторона учения Пифагора говорит о эволюцию, как закон космоса, единый для всего. Бессмертная душа человека, действуя согласно этому закону, переходит из одного тела в другое, набирает необходимого опыта, познает мир, законы, Природу, завоевывает Мудрость, чтобы вернуться на свою Божественную Родину.

О дружбе [ ред. | ред. код ]

Пифагорейцы высоко ценили дружбу, которая рассматривалась как неотъемлемое условие совместной жизни, что хорошо иллюстрирует известное выражение: «между друзьями все вещи - общие». Пифагорейская дружба до сих пор служит достойным примером преданных, честных, искренних отношений между людьми.

О перевоплощении души [ ред. | ред. код ]

По Пифагором, душа является бессмертной и перевоплощается после смерти в другие живые существа, в частности, у животных. греческий философ Ксенофан высмеивал это видение: «Однажды Пифагор проходил у людей, которые издевались над собаки:" Не бейте его. Это душа одного моего друга. Я узнал ее по голосу. "»

Философские произведения [ ред. | ред. код ]

  • «О природе»
  • «О воспитании»
  • «О государстве»
  • «О мире»
  • «О душе»

Пифагор занимает почетное место в истории математики. Он открыл новую эпоху в эволюции научной мысли. Пифагорейцы превратили давно известные практические правила в научные положения, обоснованные точными доказательствами. Пифагор ввел общепризнанный теперь дедуктивный метод, суть которого заключается в том, что, кроме небольшого количества принятых без доказательств первобытных положений, которые называются аксиомами, все остальные утверждения математики выводятся логическими соображениями.

Учение о числе [ ред. | ред. код ]

Основным содержанием пифагорейской математики является учение о число . Как и вавилонские маги, пифагорейцы считали чрезвычайно важными различные свойства чисел и отношение между ними. И когда отсеять половую - числовую мистику, окажется, что они ввели многие фундаментальные теоретико-числовых понятий, обнаружили и исследовали глубокие свойства чисел и поставили такие вопросы, которые и сегодня остаются предметом исследований многих ученых и все еще ждут своего решения.

Совершенные числа [ ред. | ред. код ]

Важнейшим свойством чисел пифагорейцы считали четности и нечетности и первыми ввели понятие четного и нечетного числа, простого и составного, разработали теорию делимости на два, дали несколько классификаций натуральных чисел. Пифагорейцы считали уникальными такие числа, у которых сумма собственных делителей, то есть делителей, меньших самого числа, равна самому числу. Например:

6 = 1 + 2 + 3,

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

пифагоровы тройки [ ред. | ред. код ]

Есть 16 простых пифагоровых троек с c ≤ 100:

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (7, 24, 25) (8, 15, 17) (9, 40, 41) (11, 60, 61) (12, 35, 37) ( 13, 84, 85) (16, 63, 65) (20, 21, 29) (28, 45, 53) (33, 56, 65) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (48 , 55, 73) (65, 72, 97)

100 <c ≤ 300:

(20, 99, 101) (60, 91, 109) (15, 112, 113) (44, 117, 125) (88, 105, 137) (17, 144, 145) (24, 143, 145) ( 51, 140, 149) (85, 132, 157) (119, 120, 169) (52, 165, 173) (19, 180, 181) (57, 176, 185) (104, 153, 185) (95 , 168, 193) (28, 195, 197) (84, 187, 205) (133, 156, 205) (21, 220, 221) (140, 171, 221) (60, 221, 229) (105, 208, 233) (120, 209, 241) (32, 255, 257) (23 264, 265) (96, 247, 265) (69, 260, 269) (115, 252, 277) (160, 231 , 281) (161, 240, 289) (68, 285, 293)

теорема Пифагора [ ред. | ред. код ]

Услышав имя Пифагора, мы сразу вспоминаем знаменитую теорему: «Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы». Впрочем, если Пифагор был в Вавилоне, он мог узнать о том, что шумеро-вавилонские математики знали и использовали при решении задач теорему, названную позже его именем, где-то за 1500 лет до рождения Пифагора. Присвоение этой знаменитой теореме имени Пифагора свидетельствует о том, какое значение придавали в то время доведению математических утверждений. Пифагоровы приписывают и другие теоремы: о сумме внутренних углов треугольника; о том, что плоскость вокруг точки можно заполнить только тремя видами правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадратами и правильными шестиугольниками. Возможно, он знал теорему о том, что площади подобных фигур относятся, как квадраты соответствующих сторон, и был знаком с тремя правильными многогранниками: тетраэдр, кубом и додекаэдра. Сторонами додекаэдра есть правильные пятиугольники. Если в правильном пятиугольнике провести все диагонали, получим пифагорейскую звезду, или пентаграмму - любимую фигуру пифагорейцев. Она была для них священным знаком, символом здоровья и радости, а также паролем.

Доказательство от противного [ ред. | ред. код ]

В школе Пифагора было сделано открытие, которое положило начало новой эпохе в истории математики и нанесло сокрушительный удар по пифагорейских взглядах на число. Ища общую меру между стороной и диагональю квадрата, пифагорейцы открыли, что эти отрезки общей меры не имеют, то есть не существует числа, которым можно было выразить отношение этих отрезков. Доведение пифагорейцами несоизмеримости стороны и диагонали квадрата - первое известное в истории математики доказательства «от противного» (рассуждения, при котором исходят из истинности утверждения, противоположного доказываемых, и приходят к противоречию).

Метод доказательства «от противного» разработал выдающийся древнегреческий математик Евдокс Книдский . Это открытие несоизмеримости ошеломило пифагорейцев. Получалось, что число не всесильно, оно может не все, ему не все подчиняется, когда даже отношение двух отрезков, которые легко построить, не удается выразить никаким числом, точнее никаким положительным рациональным числом, так как только такие числа и знали в то время ученые. Не поняв огромное значение открытия несоизмеримости, они стремились во что скрыть его существование.

Гиппас, который, очевидно, принадлежал к радикальному крылу пифагорейцев, разгласил тайну, за что был подвергнут высшей степени осуждения - символическом захоронению, потому что он бы умер для пифагорейцев. Существует легенда, что боги наказали нарушителя, он скоро погиб в морской аварии. Этот неполный перечень основных достижений пифагорейской математики свидетельствует о том, какой огромный шаг сделала греческая математика за несколько десятилетий от Фалеса до Пифагора.

Пифагор в произведениях искусства [ ред. | ред. код ]

Пифагор и его достижения в литературе [ ред. | ред. код ]

«- Ну, тогда это будет нашим. Твое и мое. Да? .. Ой! - Сергей вскочил, взглянул на часы. - Двадцать минут до урока! - Он схватил учебник, лихорадочно забормотал: - Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Квадрат гипотенузы ... квадрат катетов ... - Это теорема Пифагора, - сказал Электроник. - Она очень проста. - Простая-то простая, а у меня в журнале вопрос. И я не учил. Электроник взял бумагу и карандаш и мгновенно сделал чертежи. - Вот доказательство Евклида . Есть еще доказательства методом разложения, сложения, вычитания ... »

Удивительная книга о приключениях Электроника содержит главу «Стул невесты», посвященную теореме Пифагора.

Пифагор и его достижения в живописи [ ред. | ред. код ]

  • Пифагор Философский энциклопедический словарь / В.И.Шинкарук (Председатель редколлегии) ​​и др. ; Л. В. Озадовская, Н. П. Полищук (научные редакторы) И. А. Покаржевская (художественное оформление). - Киев: Абрис, 2002. - С. 481. - 742 с. - 1000 экз. - ББК 87я2 . - ISBN 966-531-128-X .
  • досократики
  • Узбек Константин Минич .. Античная математика и становления системных основ философского рационализма: дис ... д-ра филос. наук: 09.00.09 / Институт философии им. Г. С. Сковороды НАН Украины. - М., 2005. - 39с.
  • К. М. Узбек. "Фрагменты построения античной науки, философии и культуры. Донецк: Восточный издательский дом, 2010. - 234 с.
  1. Dictionnaire des philosophes antiques I, He's very mandilon // Dictionnaire des philosophes antiques / R. Goulet - Paris : Centre national de la recherche scientifique , 1994. - P. 192.

Да?

© 2008-2011 ОАО "Нарьян-Марский объединенный авиаотряд"