Когда была массовая миграция иностранцев в Советскую Россию?

Зависит от того, сколько это массовая эмиграция. За недолгую жизнь СССР было несколько периодов, когда потоки из нескольких тысяч иностранцев имели неосторожность попроситься на ПМЖ в СССР.

После провала организованных троцкистами в Венгрии, Германии, Финляндии и т.п. в 1918-1919г.н. так называемых социалистических революций их организаторы с семьями пытались обрести новую родину в социалистической России, думаю, многие из них горько пожалели в 1937г. о своем выборе.

Во время Великой депрессии в США немало американских пролетариев пытались бежать от безработицы в СССР. У большинства из них хватило ума быстро оценить обстановку и вернуться домой. У Эткинда в книге "Толкование путешествий. Россия и Америка в травелогах и интертекстах" описаны судьбы нескольких таких людей.

После прихода к власти Гитлера из Германии бежали немецкие коммунисты с семьями и участники Коминтерна. См. про 1937г.

После окончательной победы Франко в СССР оказалось несколько тысяч детей республиканцев, были и взрослые.

После раздела Польши в 1939г. между его участниками были предприняты какие-то не до конца мне понятные перемещения населения занятых территорий. Вроде бы в СССР прибыло до 4 тысяч евреев и не только их, но при этом в обратном направлении проследовало еще больше людей. Не всегда добровольно. Это очень сложная тема, не думаю, что в ближайшее время в РФ будет поощряться ее обсуждение. Кто что-то слышал, например, про Маргарет Бубер-Нойманн, тот поймет, о чем я.

Я не смог найти сейчас данные по корейцам и китайцам из Маньчжурии, которые бежали в СССР после японской оккупации, но думаю речь идет о тех же нескольких тысячах.