Какими упражнениями мальчику 6-ти лет укрепить руки?

Вис на перекладине, подтягивания. Причем подтягиваться можно как обычным, так и обратным хватом. Хорошо помогают и отжимания. Поначалу можно даже просто стоять, не отжимаясь. Таким образом, забиваются мышцы рук, мышцы спины.

Если есть возможность, отдайте ребенка на акробатику (там много элементов, типа стойки на руках и пр.), на бокс, на борьбу. Все эти виды спорта способствуют физическому развитию ребенка.

Отжиматься, гантельки поднимать. Только пусть сначала не забывает разогреваться - делать сгибы, махи, вращения руками, иначе можно травмировать.

плавание - укрепит не только руки, но и всё тело в целом

Я думаю, что любой вид спорта хорош для общего развития и укрепления мышц, но в данном случае необходимо, чтобы движения для мышц рук делались замедленно и желательно утяжелять, т.е. пользоваться утяжелителями ( упражнения с гантелями, мешочками с песком, бутылочки с водой). Хорошо лазить и висеть на стенке. Полезно во всех отношениях плавание. Но быстро ничего не произойдёт. Нужна постепенность и осторожность.

Я читала, что -планка - это упражнение, хоть и статическое, но задействует максимум мышц тела и не травматична. Можно начинать с 30 секунд. Не переборщите, 6 лет, ещё все очень хрупкое в теле, не надо слишком напрягать тело ребёнка, чтоб избежать последствий в будущем : тише едешь - дальше будешь. Говорят же, что гимнастика -лечит, а профессиональный спорт - калечит . Не переусердствуйте.