Может ли клиент банка привязать дебетовую карту к существующему счету?

В личном кабинете Сбербанка можно совершать переводы без комиссии между своими счетами: со своего сберегательного счёта на любую карту Сбербанка, и наоборот, с карты на сберегательный счёт. Зачисление денег мгновенное, если подключён мобильный банк, придут сообщения о снятии и зачислении денег. Привязывать карту к сберегательному счёту не нужно, переводы можно совершать на любую карту, если карт у Вас несколько, выбор только за Вами, на какую Вы будете переводить деньги.

Согласно правилам, введённым с 1 октября 2020 года, пенсию и другие социальные пособия можно получать только на карту отечественной платёжной системы "Мир". Второй вариант, это открыть счет в том же банке и получать с него деньги. Для этого надо всегда для получения пенсии приходить в отделение. Есть у меня такие знакомые, которые родились сразу после ВОВ и так и получают в отделении. Одни в картах не разбираются, да и не доверяют им и боятся, что у них мошенники украдут деньги.

У меня есть пенсионная карта- сначала была Master Card, потом, как и всем, поменяли на карту "Мир". Я завёл карту мгновенной выдачи "моментум". За обслуживание её, сначала можно было платить вместе с пенсионной 30 рублей - мобильный банк. Теперь, за каждую карту - пенсионную и "моментум" надо платить по 30 рублей. На пенсионной я мобильный банк оставил, а к "моментум" не подключал. Пенсионной картой я не пользовался "физически" в банкомате не пользовался ни разу.

Просто в ЛК или в приложении переводил деньги с пенсионной на "моментум" и с нее снимал в банкомате.

Что Вам мешает, если нужна Visa или Master Card, открыть в банке дебетовую карту нужной Вам платёжной системы и в ЛК, переводить на нее в нужном количестве деньги с пенсионной карты "Мир". Будет "Мир", будет и ЛК, пароль от которого получите в своем отделении банка. Правда за обслуживание дебетовой карты нужной платёжной системы, заплатите деньги. Другого варианта я пока не вижу в Вашем случае.