Можно ли в банкомате сделать перевод между своими счетами этого банка?

Однозначного ответа на этот вопрос дать невозможно. Здесь всё зависит от банкомата. Некоторые банки устанавливают современные аппараты, пограмное обеспечение которых поддерживает такую функцию. Некоторые почему-то не сочли нужным этим озаботиться.

В качестве примера могу привести банкоматы таких финансовых учреждений, как ВТБ и Альфа Банк. Два этих банка заботятся об удобствах в обслуживании своих клиентов и в их банкоматах такие функции есть. Да и на самих банкоматах написано "мини офис". Что явно показываете о других присутствующих возможностях.

Ни разу не позовался банкоматами Райфайзен Банка и Рос Банка, поэтому здесь ничего не могу сказать. В отношении Сбербанка наверное правильно будут говорить о соотношении 50 на 50. В каких то банкоматах такая функция есть, в каких-то нет. Здесь наверное всё зависит от возраста самого аппарата и его ПО. А учитывая то, что некоторые банки вообще не имеют собственной сети банкоматов, наверное усреднённый ответ на вопрос тоже можно счесть как серединка на половинку.

Не скажу за "чужие" банкоматы, но в сбербанковском банкомате есть опция "войти в личный кабинет". Правда, дизайн не такой как в интернет банке и сначала непонятно где что. Мне сотрудник подсказала, как сделать перевод между счетами. Надо выбрать пункт меню "Переводы" и только тогда там появится пункт меню "Перевод между своими счета".