А пеня — это штраф за отсутствие у вас денег? Почему?

Штраф - это денежное взыскание.

Пени (пеня) - это также денежное взыскание - с должника. Должником может быть не только тот, у кого денег нет, а и тот, у кого их куча. Но тот и другой - должники, например, перед коммунальной службой или организацией-поставщиком, например, электроэнергии. Пришёл к таким лицам счёт от той или иной организации на оплату своих услуг (по вывозу мусора, по обеспечению холодной водой или электроэнергией). А они не оплатили такой счёт в установленные сроки. Появился долг по оплате и пени (пеня), которая рассчитывается за каждый день просрочки платежа (долга) на основании законодательства (законов страны). Чем больше срок неуплаты, тем выше размер пени. Резюме: платите в срок и не будет никаких пеней, то есть дополнительных денежных трат.