Что значит когда собеседник говорит, «Давай на ты, но с уважением»?

Это значит не переходить границы личного пространства.

Вести себя максимально тактично.

Не лезть с советами, не хамить, не шутить на личные темы, и вести себя так как будто Вы почти незнакомы.

Когда переходишь с кем-то на ты, то сразу стирается грань того что можно говорить и как себя вести, а как - нет.

И многие откровенно нарушают личные границы человека, задавая неприличные и нетактичные вопросы, комментируя что надо, а что нет.

Именно поэтому я со многими людьми и не перехожу на "ты", потому что сразу уходит уважение и тактичность их общения.

Человек начинает себя вести более распущенно.

Не терплю такого отношения, и предпочитаю оставаться на "Вы" чтобы никто не посмел даже нарушить мои личные границы и проявить неуважение.