Могу ли я попросить установить мне гибкий график вместо работы из дома?

Мне кажется, здесь всё зависит от работодателя и от специфики работы. Попросить то можно, но если вы должны находиться на месте, даже удаленно, заменить вас больше некем, нет другого сотрудника, который вас может заменить, то вряд ли работодатель согласится на такое.

А если ваша работа не завязана на других людях. Вы как в рабочее время, так и в нерабочее сможете работать с одинаковой продуктивностью, то не думаю, что возникнут какие-то сложности.

Моя вот работа предполагает взаимодействие с людьми, могу понадобиться в любой момент, должна быть всегда на месте, о гибком графике могу только мечтать. Есть у нас отделы, которые жёстко должны быть на месте, они ходят на работу физически в офис, но по очереди, через неделю.