Выдает ли банк деньги со счета, если Visa приостановила сотрудничество?

Конечно выдает. Виза может максимум заблокировать карту, а денежки лежат на счету! Который находится в юрисдикции банка. Вы легко сможете снять денежки в любом отделении банка.

Самая большая проблема - это невозможность оплатить услуги и покупки этой картой. Особенно международные.

Вы явно перепутали санкции, блокирующие счета и прекращение обслуживания платежными системами. Улавливаете разницу - счет и платежная система? Ваши деньги лежат на счете, а распоряжаться ими вы можете с помощью платежных систем. В частности с помощью Visa и MasterCard. Иначе говоря санкции, связанные с международными платежными картами никак не влияют на ваши средства до тех пор, пока вы не попытаетесь где-либо расплатится соответсвующей картой. Наиболее это актуально за границей. Именно поэтому попытки создать российские платежные карты не могут быть заменой Visa и MasterCard - они не будут действовать за пределами России. Чтобы это произошло, эти карты должны быть ратифицированы международными финансовыми структурами. Думаю, что не секрет, что влияние США в этой сфере очень существенно. Кстати, отчасти из-за этого вам будет очень сложно (если вообще возможно) распоряжаться зарубежом средствами российских банков, которые находятся под санкциями. Даже если вы перечисляете средства в страны, что не поддерживают санкции, то платеж может быть заблокирован в каком-нибудь европейском или американском банке-корреспонденте. Опять-таки - платеж, а не деньги. Ваши деньги могут быть заблокированы лишь в том случае, если вы входите в санкционный список лиц или лиц, против которых ведуться следственные действия.

По-моему все российские банки после введения санкций уже об этом говорили и не раз. Любое отделение банка или банкомёт этого банка.