Как и за что законно уволить неугодного сотрудника?

1. Что значит "неугодный" сотрудник? В Трудовом кодексе Российской Федерации такого понятия нет.
2. Если сотрудник имеет пристрастие быть на рабочем месте "под шафе" - то на основании Трудового кодекса РФ, предварительно оформив по данному факту соответствующие документы и приказ об увольнении.
3. Если по иным причинам (ситуациям), оговорённым в Трудовом кодексе РФ (ТК РФ) - то также на основании ТК РФ.
4. Увольнение по другим основаниям будет незаконным. В этих случаях уволенный сотрудник при обращении в трудовую комиссию (инспекцию) или в суд будет однозначно восстановлен в прежней должности с начислением ему заработной платы за всё время незаконного увольнения, а на организацию будет наложен хорошенький штраф за незаконные действия по отношению к такому сотруднику.
5. Если сотрудник "ершист", "качает свои права", вступается за других сотрудников, но достаточно хороший (отличный) специалист-профи, так может Вы просто не умеете работать с людьми и вина в этом (что сотрудник неугодный) только Ваша? Подумайте, стоит ли менять такого специалиста на "кота в мешке", который может быть принят на должность этого неугодного сотрудника. А то, что сотрудник "качает права" - значит в "конторе" не всё в порядке.

Если сотрудник опаздывает, неисполнительный и так далее. Для этого есть определённые процедуры, которые должен знать любой кадровик или руководитель (начальник такого сотрудника). Эти процедуры должны быть раскрыты в положении о внутреннем трудовом распорядке организации (предприятия, учреждения), в положении о дисциплине труда (трудовой дисциплине) или в ином внутреннем документе организации (предприятия, учреждении). Если этого нет, в том числе приведённых выше положений, то надо поступать на основании Трудового кодекса Российской Федерации (если организация находится в России), который рекомендует, в том числе порядок увольнения работников и разработку локального нормативного акта (внутреннего документа организации) - положения о внутреннем трудовом распорядке. Не будет такого локального акта (положения) - у организации могут быть проблемы с трудовой инспекцией (комиссией).

Просто - вызвать ,дать чистый лист бумаги, пиши заявление по собственному желанию (меня именно так увольняли -какие там законы - нервы дороже).