А можно ли управлять автомобилем, если ремень безопасности сломан?

Конечно можно, на свой страх и риск...

Лет двадцать тому вообще никто не задумывался про ремни безопасности в автомобилях и ничего ездили, и смертность на дорогах была сопоставима с теперешними показателями.

Но я не в защиту бесшабашности. Ремни в целом полезны, ибо при небольших ДТП действительно защищают. Современные автомобили могут лишь предупреждать водителя о незастегнутом ремне, но блокировать двигатель не могут и не должны. Дело в том что эта неисправность авто относится к некритичным неисправностям. Т.е. можно ехать (якобы до ближайшего автосервиса).

Управлять автомобилем можно не только со сломанным ремнем безопасности, но даже тогда, когда ремень безопасности совсем отсутствует. Но если вас остановить в это время инспектор ГИБДД, то на вас наложат административный штраф. А суммы штрафов за нарушение ПДД, сейчас сильно кусаются, особенно для тех, кто живет и работает не в столице.