Как малочисленные казаки смогли присоединить к России Приморье и Чукотку?

Не было это таким уж простым делом Процесс экспансии был не одномоментным, а достаточно растянутым во времени. Для того времени казаки отправлявшиеся в Сибирь были хорошо вооружены, организованы, т.е. представляли из себя достаточно приличную воинскую силу. Второе - а сопротивляться особо было и некому. Кучумово ханство не было силой и не было у Кучума воинского контингента способного противостоять завоеванию.Казаки на своем пути оставляли укрепленные остроги, которые служили опорными пунктами и взять которые было не так просто. Князьки, существовавшие на просторах Сибирского ханства не были едины, а так же раздроблены, как Русь перед Ордой. Единственные, кстати, кто сопротивлялся серьезно это по моему чукчи. С якутскими князьками пришлось повоевать тоже.

Тут нужно отметить несколько принципиальных моментов. Первое - казаки не завоевывали, а отвоевывали Сибирь. Собственно, казачество ведёт своё происхождение от скифов и сарматов Юга Европейской России. Но скифский ареал простирался далеко на восток, вплоть до Маньчжурии и Алтая. Собственно, само название Сибирь происходит от одного из скифских племен - сабиров или савиров.

Местные сибирские народы хорошо помнили "белых богатырей", поэтому приход русских восприняли философски (тут правильно проводится параллель с испанским завоеванием Нового Света - индейцы тоже помнили и ждали нового прихода "белых богов" и не особо этому сопротивлялись).

Второй момент - помимо казаков в отвоевании Сибири участвовали и правительственные войска. Например, даже у Ермака в отряде примерно половина было московских стрельцов и уральских ратников, среди последних под сотню составляли европейские наёмники - немцы, литовцы, поляки, шведы, взятые в плен в ходе Ливонской войны и согласившиеся служить на Урале. Чукотку, кстати, казаки особо не трогали, а чукчей "замиряли" регулярные русские войска в 18 веке. Ну и на Дальнем Востоке в 18-19 веках основную роль играли уже не казаки, а русская регулярная армия.

Примерно также, как Эрнан(Фернандо) Кортес сумел подчинить Испанской Короне всю Мексику. Не стоит забывать, что в ход шли, наряду с технически более продвинутой военной мощью и лучшей боевой выучкой, также и политические интриги. При подходе к столице ацтеков Теночтитлану Кортес имел порядка 400 испанцев и около 10000 союзных индейцев, недовольных господством ацтеков(о чем история почему-то умалчивает). Примерно то же было и при покорении казаками Приморья и Чукотки.