Полиция вправе использовать автомобили граждан для постройки живого щита?

В законе нет такого понятия - "живой щит", поэтому никаких явных указаний по этому поводу нет.

Соотрудник правоохранительных органов имеет право остановить частный автомобиль и использовать его для преследования преступника. Но приказывать автомобилю останавливаться и стоять посреди дороги нельзя - согласно ПДД, водитель должен останавливаться на обочине, чтобы не препятствовать движению транспорта. Кроме того, ПДД явно запрещают создавать аварийную обстановку (а "живой щит" это именно аварийная обстановка на дороге, поскольку провоцирует столкновение с автомобилем преступника), и требует от водителей принять все меры по ее устранению.

Правда, теоретически, сотрудник правоохранительных органов может также перекрыть дорогу, и если движение по ней оживленное, на ней естественным образом возникнет затор, который можно использовать в качестве "живого щита". Но в любом случае, увидев машущего руками (или, тем более, жезлом) полицейского, независимо от его указаний, останавливаться нужно не там, где он укажет, а в безопасном для движения месте.

Полиция существует для того чтоб защищать жизнь и имущество граждан, поэтому без письменного согласия владельца автомобиля, не должна иметь право на постройку живого щита.

А на счет экстренных ситуаций: пусть используют свои служебные автомобили(для чего же тогда они полиции? Если они их в этой цели не будут использовать.)