Каково расстояние от стоящего на берегу моря человека до линии горизонта?

Имеем прямоугольный треугольник с вершинами А)центр Земли В)макушка головы человека С)точка на линии горизонта.АВ-гипотен­уза,АС и ВС -катеты.Нас интересует ВС.Пусть Р-радиус Земли,н- рост человека,тогда АВ=Р+н,АС=Р,а значит ВС=√(Р+н)^2-Р^2=√2Рн­+н^.Ввиду незначительности н^2 пренебрегает,тогда ВС=√2Рн=4,722( приблизительно)км

Вспоминаю, как мы в военном училище запоминали формулу прямой радиолокационной видимости. Нужно сумму корней квадратных высоты самолета и РЛС умножить на 4,12, получится дальность в километрах. Коэффициент был равен цене бутылки водки, 4 рубля 12 копеек. А для глаза человека коэффициент был 3,57, для простоты мы его принимали за 3,62, это цена того же напитка, но другого сорта, но уменьшали его на 0,05. Короче все числовые значения были из жизни. А ответ на вопрос прост. Рост 1,75 метра, уровень моря 0 метров. Извлекаем корень квадратный из 1,75 и умножаем на 3,57.

Ростом человека нельзя просто пренебрегать; это - основной фактор, влияющий на расстояние до видимого горизонта.

Можно вычислить таблицей в Excel:

Горизонт = КореньКв( (Радиус+Рост)!2 - (Радиус)!2 )

Где знаком ! обозначено возведение в степень.

Рост Горизонт

1.00м 3569м

1.10м 3744м

1.20м 3910м

1.30м 4079м

1.40м 4223м

1.50м 4372м

1.60м 4515м

1.70м 4654м

1.80м 4789м

1.90м 4920м

2.00м 5048м

Каждые 10 см роста человека отодвигают горизонт на 150-200 метров!

Средний радиус земли 6371,0 км, расстояние до горизонта для человека ростом 1,75 метра будет равно корню квадратному из радиуса земли , примерно 80 км.