На какие средства сейчас живут церкви (христианская, мусульманская)?

Все религиозные организации являются общественными и освобождены от налогов. Конечно, большая доля доходов этих организаций - пожертвования. Однако, все они занимаются коммерческой деятельность. Это: услуги, за которые платит потребитель услуг (крещение, венчание, отпевание и т.п.), торговля предметами культа (свечи, иконы, литература и т.п.). Кроме того, у монастырей есть земля, которую они обрабатывают и урожай от которых могут продавать.

В Исламе существуют два понятия,закят и садака.

Закят-это обязательный налог,выплачиваемый теми,кто может это сделать,то есть верующими,достигшими определенного материального положения.Размер закята строго определен долями и процентами.Ислам как конфессия существует с закята.

Садака-это строго добровольные пожертвования.Это могут быть как деньги,так и иные материальные ценности,или труд,или отказ от чего либо в чью-либо пользу.

Да, на пожертвования. Только не копеечные, от прихожан, а вполне крупные суммы - от бизнесменов. Дело в том, что если бизнесмен отчисляет финансы на церковь, он может не платить налоги. Вследствие этого и он помогает церкви, и она помогает ему. Недаром нынче столько церквей понастроили. В исламе все примерно так же, но отличие в одном: если жертвуешь на мечеть, ты не должен об этом никому не говорить, плюс это абсолютно по желанию, без принуждения и выгоды.