Самостоятельный и независимый это слова синонимы?

Совершенно верно. Я считаю синонимами. Самостоятельный, а значит и независимый. И незавиисмый не может быть не самостоятельным.

Я считаю, что эти слова не являются синонимами.

Вот пошёл ножками маленький ребёнок. Родители и все вокруг говорят с восторгом, что он такой самостоятельный, а сами держат руки наготове,чтобы подхватить вовремя, чтобы не упал и не ушибся.

Да, малыш самостоятельный, хочет сам ходить, но разве он при этом не зависит от своих родителей?

Самостоятельным человек считается, когда вырос и создал семью. Но разве не умножил ли он свои зависимости от родных людей? Моральные, нравственные, любовные зависимости никогда не кончаются в человеке, даже если он крайне самостоятелен в решении стоящих перед им проблем.

Можно быть сверхсамостоятельным, но совершенно зависимым (от начальства, от членов семьи и их проблем, от денег).

Наоборот, можно быть очень независимым (это больше нравственное или духовное качество) при этом оставаться полностью не самостоятельным (например, инвалид).

Независимость - это своего рода свобода от кабалы, рабства, чужого давления или влиягия.

Самостоятельность - способность совершать основные жизненные действия и функции, принимать решения и т.п. без посторонней помощи.

Думаю, что эти слова не являются синонимами.