Можно ли работать сутки через сутки?

В таком графике, если он такой на постоянной основе, долго проработать невозможно. Так как, это двойная нагрузка (и двойная переработка допустимых часов). Да, конечно, сейчас, люди, иногда, соглашаются работать и таким образом, но это очень тяжело. Все это, впоследствии, скажется на здоровье.

В бюджетных организациях, работать в таком графике на постоянной основе, в формате внутреннего совместительства, запрещено, так как, график сутки через сутки - это получается две ставки, двойная переработка допустимой нормы часов в месяц (предельно допустимая норма внутреннего совместительства - это полторы ставки ).

В бюджетных организациях, в таком графике можно работать только на внешнем совместительстве (в двух разных организациях).

Частные предприятия, конечно, устанавливают свои правила, но тут уж дело сотрудника - соглашаться на такой график работы или нет. Вообще, перевод на работу в таком графике в принудительном порядке - это нарушение трудового законодательства.