Задача: какое место занял Миша в соревнованиях по конькобежному спорту(см)?
Как решить задачу - в соревнованиях по конькобежному спорту принимают участие 10 бегунов на коньках. Миша обогнал на 3 бегуна больше, чем обогнали его.
Какое место в итоге занял Миша, если никто не пришёл к финишу одновременно с ним?
Варианты ответов:
А: 1-е
Б: 3-е
В: 4-е
Г: 6-е
Д: 7-е
Ответы (4):
Мишу обогнали х бегунов , а он обогнал х+3 , всего 10, считая Мишу (х+3), 10=х+х+3+1, 2х=10-4=6, х=3. Мишу обогнали 3 бегуна, значит Миша занял 4-ое место.
Я бы решила эту задачку чисто логически.
Смотрите, если бы Миша занял 3-е место, то его обогнали бы 2 бегуна, а отстали бы 8 бегунов. То есть 8-2=6, а это противоречит условию задачи.
Если он занял 4-е место, то 6-3=3, что соответствует условию.
В третьем и четвёртом случае его обогнали бы больше бегунов, чем отстали - и это тоже противоречит условию.
Значит у нас правильным получается вариант - Миша занял 4-е место.
Начинаем считать. Миша - раз. плюс те три бегуна на которых было больше - итого четыре.
Из десяти конькобежцев остаются неучтённые шестеро. делим их поровну - три впереди Миши, а три - позади его (это кроме тех, трёх, уже учтённых). Итого, Миша пришёл четвёртым.
Ответ: В: 4-е
Пусть Мишу обогнали Х бегунов
Тогда сам Миша обогнал 2Х бегунов. Всего, без Миши, 9 бегунов. Имеем равенство :
Х+2Х=9
3Х=9
Х=9:3=3
То есть Мишу обогнали 3 бегуна, а значит он занял 4-тое место
Ответ--вариант В-4-тое.