Должен ли водитель выходить из машины по требованию полиции? Почему?

Исключительно по ЗАКОННОМУ требованию с предоставлением ЗАКОННЫХ оснований. Если ты похож на лицо в ориентировке - требуй показать тебе ориентировку. Отказались - смело отказывайся и сиди себе дальше. Не забывай поворачивать видеорегистратор в сторону физиономии гаишника чтобы дисциплинировать его, на них камера действует на хуже дубины. Нет регистратора - достал мобилу, включил видеозапись. Требуют открыть багажник - требуй двух понятых и составления протокола досмотра. Если инспектор говорит, что он не будет досматривать, а лишь проведёт осмотр, то скажи ему чтобы смотрел сквозь закрытую крышку багажника, а каким образом - его проблемы. Осмотр предполагает визуальный осмотр без открывания чего-либо, открыть дверь, бардачок, багажни уже подпадает под определение досмотра, который, опять же, может быть произведён исключительно по ЗАКОННОМУ основанию, которых не так много - список гуглится на раз-два по запросу "досмотр автомобиля законные основания".

Формально - не должен. Ведь пройти ознакомление с документами, осмотр багажника, освидетельствование на алкоголь, замер светопропускания стекол или подписание протокола о нарушении ПДД возможно и без выхода из машины. Однако, это не вежливо по отношению к представителям власти. Если не хотите огрести лишних проблем, то хотя бы пригласите инспектора сесть к вам в салон (предварительно развернув внутрь салона объектив видеорегистратора).