Как Турция может вмешаться на законных основаниях в Карабахский конфликт?

На законных основаниях, пожалуй никак. Но разве Эрдогану нужны законные основания? Кто его остановит? Как выяснилось даже США имеет на Турцию влияние весьма сомнительное. А Россия в драку с Турцией не полезет. Просто потому, что реальная война это не танковый биатлон и не парад на Красной Площади. После 1945 года военными победами нам особо никакими не похвастаться.

Турция гораздо более экономически и технологически развита чем Россия с её вооружением оставшимся от СССР. Как показали недавние события со сбитым турками российским истребителем, ответить нам, кроме запрета (и то временного) турецких помидоров нечем.

Но дело даже не в этом. У турок есть мотив, они считают азербайджанцев своим народом, что в общем-то не далеко от истины. Более того по всем международным соглашениям Карабах это азербайджанская территория. Да-да! Азербайджанская, хоть и на 99% сейчас заселённая армянами. А что в том регионе потеряла Россия, непонятно. Так что кроме гневных антиазербайджанских заявлений Маши Захаровой, Армении от России ожидать нечего. Русские своих не бросают. Но кинуть могут без вопросов.

Но думаю, всё-таки до этого не дойдёт.

Практически никак.

По просьбе Азербайджана?

Тогда и Россия вступится за Армению, хотя бы и в рамках ОДКБ (это договор такой о коллективной безопасности, членами которой является и Армения и Россия), и тогда начнётся война уже между Турцией и Россией, в которой шансов на выживание у Турции не будет, от слова совсем. И НАТО Турции не поможет, кто не знает охотно поясню, что тот самый 5-й пункт Устава НАТО о "коллективной безопасности" членов этого военного блока, подразумевает вступление НАТО в конфликт за своего члена исключительно в случае нападения на его территорию, что впрочем и в случае с ОДКБ, Россия и другие страны члены данного договора обязаны вступить в войну против внешнего агрессора напавшего на территорию одного из них...

Поэтому, Турция так и будет далее втихаря гадить в Карабахе, в основном издалека, возможно направляя оружие Азербайджану (так и Россия его поставляет тоже, причём и Армении и Азербайджану, но второму может и прекратить, в случае неопровержимого подтверждения поставок ему турецкого оружия), силами террористов из Сирии и др территорий вооруженных конфликтов в мире, продолжать угрожать словами, и усиленно делать вид, что она вот вот, "не сегодня, так завтра точно открыто вступится за Азербайджан", но далее этого не пойдет.

При этом Турции даже не приходится рассчитывать на НАТО (в лице прежде всего США), после начала закупок российских вооружений, и в частности ЗРК С-400, США обиделись и отказались продать Турции самолёты F-35, и вообще постоянно, особенно в последнее время, консультируются со всеми членами НАТО по вопросу исключения Турции из НАТО, поэтому Турция уже сейчас ведёт переговоры с Россией о продаже российских новейших самолетов 5-го поколения СУ-57, и новых (4++) СУ-35, а это уже совсем демонстративная пощечина США, что окончательно рассорит турок с американцами.

Как видите в таких условиях Турции ну уж совсем невыгодно обострять отношения с Россией.

Оказывается, существовал договор по поводу Нахичевани между Ататюрком и В. И. Лениным. И если это не фейк, и договор не дезавуирован до сих пор, у нас же другое государство, то Турция имеет право ввести войска на территорию Нахичевани. Сколько всего хранят шкафы...

По просьбе Азербайджана Турция может оказывать помощь. Так же как РФ имеет право оказывать помощь Сирии по просьбе законного правительства Сирии.