Является ли Центробанк органом государтственной власти? И почему?

Да, Центральный банк Российской Федерации является органом государственной власти в Российской Федерации, пусть и очень специфическим. Иначе его функции, задачи и общий статус не оговаривались бы в конституции (не оговаривается же там функционал частных фирм и общественных организаций, порядок управления ими?).

Формальная независимость не мешает ему по существу исполнять стратегические государственные задачи, такие как поддержание деятельности всей банково-финансовой системы страны и эмиссия валюты, используемой государством внутри себя, в отношениях с гражданами и иными субъектами финансового оборота, и вдобавок являющейся официальным средством платежа.

Кроме того, независимость центрального банка в части поддержания стабильности национальной валюты - общемировое правило, и исключений из него нет нигде на планете. Делается это сознательно, чтобы у министров разных не было соблазна напечатать необеспеченные деньги для реализации своих проектов. Во всех других отношениях центральный банк вполне себе зависим. Хотя бы уже потому даже, что всё его имущество - это национальное правительственное имущество, и всё руководство назначает правительство.

Мало того, даже при мероприятиях по обеспечению стабильности рубля ЦБ обязан подчиняться кредитному, налоговому, таможенному, бюджетному законодательству, чтобы не вызвать разбалансировки в этих сферах. Образно говоря, он как хоккеист на матче - тренер ставит перед ним общую задачу, но не даёт команд на каждый шаг и каждый удар по шайбе.

И наконец, независимость нужна ещё с одной стороны - чтобы, если государство окажется вдруг сильно в долгах, никто не мог забрать центральный банк за них и тем самым перехватить эмиссию российского рубля.