Есть ли перспективы работать по специальности филологу-заочнику?

Неважно, какую форму обучения вы проходили: дневную, вечернюю и заочную. Намного важнее для вашего будущего работодателя будет то учебное заведение, которое вы закончили. Есть определённый список филологических учебных заведений, которые пользуются на рынке труда безусловным спросом.

Также очень важно, какие именно знания получили вы при обучении в данном учебном заведении.

Сужу по себе. Мне потребовалось несколько лет для того, чтобы поступить в один из самых престижных языковых вузов не только в нашей стране, но и за рубежом. После первого курса пришлось уйти в академический отпуск, а уже после возвращения из него восстановиться не на дневном, а на вечернем отделении, которое я и закончила успешно. У меня никогда не было проблем с трудоустройством: хотела работать учителем - работала; хотела работать переводчиком - работала; хотела работать референтом - работала.

Вывод один: всё ваших руках и голове:-)