Государственный строй и политический режим — одно и то же? В чем разница?

Оба эти понятия являются элементами, характеризующими форму государства.

Политический режим — это система методов осуществления государственной власти, степень реализации демократических прав и свобод личности, отно­шение власти к правовым основам собственной деятельности. То есть это то какими инструментами, методами осуществляется власть в государстве. Исходя из определения можно сделать вывод, что есть демократический политический режим и недемократический (тоталитарный, авторитарный, диктаторский) политический режим. Демократические режимы характеризуются применением правовых методов управления, власть осуществляется на основе сотрудничества, принципах гуманизма и законности. Недемократические режимы связаны с применением насильственных методов управления народом, подавлением, запугиванием населения, отстранением его от принятия государственных решений.

Государственный строй - это сложившаяся система политико-правовых, административных, экономических и социальных отношений в государстве, установленная основными законами, а также структура государства, обусловленная социально-экономическим развитием общества и соотношением политических сил в стране. То есть это то как устроено территориально государство, то как распределена власть между ее составными частями (центром и регионами, между регионами). Выделяют следующие виды: унитарное государство, федерация, конфедерация.

Раз понятия политического режима и государственного строя разнопорядковые, то они возможны в различных комбинациях. Например, Российская Федерация согласно Конституции федерация (гос. устройство) с демократическим политическим режимом. Великбритания - это унитарное государство с демократическим политическим режимом.