Почему ставят прогулы если написал заявление но не сдал кадровикам?

Потому что кадровики не ясновидящие, они работают с документами, которые фиксируют какие-то события.

У кадровиков нет документа о том, что вы уволены.

Но есть факт отсутствия вас (неуволенного, обязанного присутствовать в рабочее время) на рабочем месте. Короткое отсутствие - опоздание, длинное - прогул.

Кадровики правы. Даже если ваше непосредственное руководство им сказало, что заявление подписано - всё равно они должны иметь его у себя.

Мало написать заявление. Надо подписать его у непосредственного руководителя, сдать в ОК. Они обязаны подготовить приказ о вашем увольнении, подготовить расчёт, выдать вам на руки документы: справка, трудовая (если она у них).

Или они сами должны за вами бегать и просить у вас заявление на увольнение? Или вам расчёт не нужен?

А если на предприятии несколько сот человек работает, они что про каждого должны догадываться или на слова верить: то ли заявление написал, то ли болеет, то ли прогуливает.