Нужно ли сразу, на месте ДТП, отдавать флешку инспектору?

Просто так отдавать нельзя ни в коем случае!Вы разве не наслышаны о "честности" и "неподкупности" сотрудников ГИБДД?Ваша запись может легко "потеряться",видео запросто сократиться или ещё как-то поменяться не в Вашу пользу,в наш то век высоких технологий!Дам Вам ссылочку,посмотрите! http://car-radar.ru/articles/videoregistratory/videoregistrator-v-dtp/

Думаю, да, иначе потом ее проблемно приобщить к делу в качестве доказательства, поскольку возникнут сомнения в подлинности видеозаписи (появляется возможность фальсификации). Но отдавать запись нужно только удостоверившись, что инспектор зафиксировал наличие видеорегистратора (а также его марку, время, особенности, вплоть до цвета флешки) в протокол. И еще желательно передавать запись в запечатанном конверте в присутствии свидетелей.

Нет этого делать не нужно, для начала сделайте копию файла, ведь мало ли какой инспектор вам попадётся, вдруг он не родимый и потеряет флешку или не чистый на руку и попробует уничтожить доказательства.