Существовала ли подпольная Капиталистическая партия Советского союза?

Нет.

Вместо подпольной капиталистической партии в Советском союзе была Коммунистическая. Вспомните, какого типа социализм был построен в СССР. В учебниках он характеризуется как государственный капитализм и имеет все признаки его. Это, конечно, касалось средств производства, торговли и пр. В сторону социализма были сделаны шаги общественного строя (от каждого по способностям, каждому по труду). Это означала, что главный капиталист, государство, и заботилось о своих гражданах (учило, лечило, платило пенсии и пр.) и требовало участие в трудовой деятельности, а также распределяло зарплаты,скорее уравнивая труд, чем выделяя каждому по труду и т.д., т.е. на труде, продаже ресурсов и т.д. зарабатывало только государство, распределяя деньги по своему разумению.

Нет, подпольной Капиталистической партии в Советском Союзе не существовало и в ней не было необходимости, её заменяла, как не странно может показаться, легальная единственная и правящая партия-КПСС. В Советском Союзе был построен государственный монополистический капитализм, которым было само государство, а интересы советского государства Коммунистическая партия Советского Союза защищала в первую очередь. Шел очень вяло-текущий процесс построения коммунизма, но не была построена даже его первая стадия-социализма, в 1991 году это "строительство" было прекращено и за менее чем тридцать лет в нашей стране-правопреемник­е СССР был построен капитализм чиновничье-олигархич­еского типа, где и есть капиталистические и буржуазные партии, действующие на вполне легальных условиях, одна из них сейчас-2019 год является правящей. Вот такое мое мнение и ответ на ваш интересный вопрос.

Смотря что иметь ввиду под таким определением!

Безусловно, в течение всего существования Советского Союза были различные силы, которые оказывались заинтересованы в таком развитии событий. Но долгое время, после ряда поражений, они были вынуждены сидеть тихо, как мышь под веником.

И рассматривать дальнейшие события как сугубо их реванш не имеет смысла. Наоборот, произошло нечто совершенно другое - качественное изменение "сверху", переход именно что к капиталистическому устройству (пусть и немного под другим коленкором) - это с начала 60-х в полный рост пошло.

Внешняя маска при этом оставалась почти той же самой. Однако в то же время происходили катастрофически бурные деградационные явления под ней.

Вывод: в первом из главных периодов такая "партия", если угодно, была жёстко придавлена. Во втором она сформировалась на основе поражения противоположной тенденции и её внутреннего перерождения.